РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 10 № 502092 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* Задачи на движение по воде

Текстовые задачи. Задачи на движение по воде

Моторная лодка прошла против течения реки 135 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 12 км/ч.

Ответ дайте в км/ч.

Решение. Пусть u км/ч  — скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна $12 плюс u$ км/ч, а скорость лодки против течения равна $12 минус u$ км/ч. На обратный путь лодка затратила на 6 часов меньше, отсюда имеем:

$дробь: числитель: 135, знаменатель: 12 минус u конец дроби минус дробь: числитель: 135, знаменатель: 12 плюс u конец дроби =6 равносильно дробь: числитель: 270u, знаменатель: левая круглая скобка 12 минус u правая круглая скобка левая круглая скобка 12 плюс u правая круглая скобка конец дроби =6 равносильно дробь: числитель: 45u, знаменатель: 144 минус u в квадрате конец дроби =1\undersetu больше 0\mathop равносильно$

$равносильно 45u=144 минус u в квадрате равносильно u в квадрате плюс 45u минус 144=0 равносильно$

$равносильно совокупность выражений новая строка u= дробь: числитель: минус 45 плюс корень из: начало аргумента: 45 конец аргумента в квадрате плюс 576, знаменатель: 2 конец дроби ; новая строка u= дробь: числитель: минус 45 минус корень из: начало аргумента: 45 конец аргумента в квадрате плюс 576, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка u=3; новая строка u= минус 48 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно u=3.$

Таким образом, скорость течения реки равна 3 км/ч.

Ответ: 3.

Ответ: 3

502092

Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* Задачи на движение по воде

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	502092	3