Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 из­вест­ны длины рёбер: AB  =  9, AD  =  12, AA1  =  18. Най­ди­те синус угла между пря­мы­ми A1D1 и AC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­ре­зок A1D1 = AD. Тогда синус угла между пря­мы­ми A1D1 и AC равен си­ну­су угла \widehatDAC:

дробь: чис­ли­тель: CD, зна­ме­на­тель: AC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те плюс AD в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 81 плюс 144 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби =0,6.

Ответ: 0,6.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 10.06.2013. Вто­рая волна. Центр. Ва­ри­ант 601
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.2 Угол между пря­мы­ми в про­стран­стве; угол между пря­мой и плос­ко­стью
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025