i
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8.
а) Докажите, что плоскость, проходящей через точку B и середину ребра MD параллельно прямой AC, делит ребро MC в отношении 2 : 1, считая от вершины M.
б) Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью.
Отрезок BE пересекает плоскость MAC в точке 
В треугольнике MBD точка P является точкой пересечения медиан, следовательно, 
где O — центр основания пирамиды. Отрезок FG параллелен AC и проходит через точку P (точка F принадлежит ребру 
— ребру MC), откуда 
Что и требовалось доказать.
