Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 501943
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y = дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 484, зна­ме­на­тель: x конец дроби на от­рез­ке [2 ; 33].

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 484, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 484, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка =1 минус дробь: чис­ли­тель: 484, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 484, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби .

Про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль в точ­ках 22 и −22. Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке:

Наи­мень­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке будет ее зна­че­ние в точке 22. Най­дем его:

y левая круг­лая скоб­ка 22 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 484 плюс 484, зна­ме­на­тель: 22 конец дроби =44.

Ответ: 44.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 03.06.2013. Ос­нов­ная волна. Центр. Ва­ри­ант 101
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025