СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 501213

Вова и Гоша решают задачи. За час Вова может решить на две задачи больше, чем Гоша (при этом оба за час решают целое количество задач). Известно, что вместе они решат 33 задачи на 1 час 15 минут быстрее, чем это сделал бы один Вова. За какое время Гоша может решить 20 задач? Ответ дайте в часах.

Решение.

Обозначим — число задач, которые решает за час Гоша, тогда Вова за час решает задач. Вместе они решат 33 задачи на 1 час 15 минут быстрее, чем это сделал бы один Вова, отсюда имеем:

Поскольку за час мальчики решают целое количество задач

Таким образом, Гоша решит 20 задач за 

 

 

Ответ: 2.

Источник: Добровольное тре­ни­ро­воч­ное тестирование Санкт-Пе­тер­бург 2013.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на совместную работу