Ре­ше­ние.

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды равна

где P  — пе­ри­метр ос­но­ва­ния, а h  — апо­фе­ма.

По­сколь­ку все ребра умень­ши­лись в два раза, пе­ри­метр и апо­фе­ма тоже умень­ши­лись в два раза. Сле­до­ва­тель­но, пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти

Ответ: 3,25.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды равны сумме пло­ща­дей бо­ко­вых гра­ней. Если все ребра умень­шить в два раза, то каж­дая бо­ко­вая грань ис­ход­ной пи­ра­ми­ды будет по­доб­на бо­ко­вой грани по­лу­чив­шей­ся пи­ра­ми­ды с ко­эф­фи­ци­ен­том по­до­бия 2. От­но­ше­ние пло­ща­дей по­доб­ных фигур равно квад­ра­ту ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия, по­это­му пло­щадь каж­дой грани по­лу­чив­шей­ся пи­ра­ми­ды будет в 4 раза мень­ше пло­ща­ди со­от­вет­ству­ю­щей грани ис­ход­ной пи­ра­ми­ды. Сле­до­ва­тель­но, пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти по­лу­чив­шей­ся пи­ра­ми­ды равна