Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 500952

В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , AC = 8,  косинус A=0,8. Найдите BC.

Спрятать решение

Решение.

Зная, что  косинус A= дробь: числитель: AC, знаменатель: AB конец дроби =0,8,   а AC=8,  по определению косинуса имеем:

AB= дробь: числитель: AC, знаменатель: косинус A конец дроби = дробь: числитель: 8, знаменатель: 0,8 конец дроби =10.
Тогда по теореме Пифагора
BC= корень из AB в квадрате минус AC в квадрате = корень из 100 минус 64=6.

 

Приведем другое решение

BC=AC тангенс A = AC дробь: числитель: синус A, знаменатель: косинус A конец дроби = AC дробь: числитель: корень из 1 минус косинус в квадрате A, знаменатель: косинус A конец дроби =8 умножить на дробь: числитель: корень из 1 минус 0,64, знаменатель: 0,8 конец дроби =8 умножить на дробь: числитель: 0,6, знаменатель: 0,8 конец дроби =8 умножить на дробь: числитель: 6, знаменатель: 8 конец дроби = 6.

 

Ответ: 6.