ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 29543 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол C равен 90°, $AC = 2,$ $косинус A = 0,5.$ Найдите AB.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС  =  4, $косинус A = 0,5.$ Найдите АВ.

По определению косинуса: $косинус A = дробь: числитель: AC, знаменатель: AB конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ Значит, $дробь: числитель: 4, знаменатель: AB конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,$ откуда $AB = дробь: числитель: 4 умножить на 2 , знаменатель: 1 конец дроби = 8.$

Ответ: 8.

Примечание.

Можно было бы сразу найти гипотенузу:

$AB = AC \over косинус A = 4 \over 0,5 = 8.$

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Прототип задания · Видеокурс