Задания
Версия для печати и копирования в MS Word Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
см2.
Ответ: 18.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:


Если использовать формулу Пика, то получается 17,5. Значит эта формула подходит не для всех заданий?
Формула Пика: Площадь многоугольника равна В + Г/2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
В нашем случае В = 13, Г = 12. 13 + 6 - 1 = 18.
Скорее всего, вы неправильно посчитали.
Вот доказательство этой формулы:
http://hijos.ru/2011/09/14/formula-pika/
из которого следует, что формула подходит для планиметрических задач. Следовательно, для заданий В3 с клеточками тоже верна.