Найдите все значения а, при каждом из которых наименьшее значение функции
на множестве 
не менее 6.
Графиком функции 
является парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина имеет координаты 
Значит, минимум функции 
на всей числовой оси достигается при 
На множестве эта функция достигает наименьшего значения либо в точке 
если эта точка принадлежит множеству, либо в одной из граничных точек 
Если наименьшее значение функции не меньше 6, то и всякое значение функции не меньше 6. В частности,
откуда получаем систему неравенств
решение которой 
При 
имеем: 
значит, наименьшее значение функции достигается в точке 
и 
что удовлетворяет условию задачи.
При 
имеем: 
значит, наименьшее значение функции достигается в одной из граничных точек 
в которых значение функции не меньше 6.
При 
имеем: 
значит, наименьшее значение функции достигается в точке и 
что не удовлетворяет условию задачи.
Ответ: 
Но ведь если взять, например a = 4, то минимум функции будет в точке x = 2, а значение в этой точке f(2) = 58. А это удовлетворяет условию.
Виталий, если взять a = 4, то минимум функции будет в точке x = -2
ошибка, рассматривать а нужно относительно условия abs(xв)>=1 и abs(xв)<=1; в первом случае да, функция просто должна принимать значения большие тлт равные 6, а вот во втором крайние точки 1 и -1 должны принимать значения большие или равные 6 одновременно; тогда ответ получается a=<-2 или -2<a=<0 тогда итоговый ответ a=<0; ЕСЛИ ЛЕНЬ ВСЕ ЭТО ЧИТАТЬ ПОДСТАВЬТЕ а=-1.
Подставили
, тогда 
. Не подошло.