Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Сумма двух натуральных чисел равна 43, а их наименьшее общее кратное в 120 раз больше их наибольшего общего делителя. Найдите эти числа.
Решение.
Спрятать критерииСумма чисел кратна их наибольшему общему делителю, поэтому их наибольший общий делитель является делителем числа 43, откуда следует, что он равен 1. Тогда наименьшее общее кратное этих чисел равно их произведению. Обозначив искомые числа х и у, получаем систему
решая которую, получаем числа 40 и 3.
Ответ: 40 и 3.
Классификатор алгебры: Числа и их свойства