Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 484542
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний y плюс ко­си­нус x=0, левая круг­лая скоб­ка 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ко­си­нус x конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4y плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =0. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из вто­ро­го урав­не­ния по­лу­ча­ем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний y= минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , ко­си­нус x боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . или ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби .

Если y= минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , то из пер­во­го урав­не­ния ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Урав­не­ние не имеет ре­ше­ний. Если ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби , то x=\pm арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби плюс 2 Пи n,n при­над­ле­жит Z , и из пер­во­го урав­не­ния по­лу­ча­ем: y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби плюс 2 Пи n, минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка минус арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби плюс 2 Пи n, минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка :n при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а или пунк­те б,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния урав­не­ния и от­бо­ра кор­ней

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Классификатор алгебры: Си­сте­мы урав­не­ний, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.3 Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 05.06.2012 21:13

а можно на­пи­сать в от­ве­те:+-arccos1/25+2пn,-1/25.??

Гость

Можно.

Гость 06.06.2012 12:26

По­че­му при y=-5/4 нет ре­ше­ний?

Гость

При y=-5/4, cos(x)>1, чего не может быть.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026