ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 4839 Добавить в вариант

В треугольнике ABC AB  =  BC, AC  =  5, $косинус ACB = 0,8.$ Найдите высоту CH.

Спрятать решение

Решение.

Треугольник ABC  — равнобедренный, значит, углы ACB и CAH равны как углы при его основании.

$CH = AC синус \angle CAH = AC синус \angle ACB = AC корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в квадрате \angle ACB конец аргумента = 5 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = 5 умножить на дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби = 3.$ $CH = AC синус \angle CAH = AC синус \angle ACB =$
$= AC корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в квадрате \angle ACB конец аргумента = 5 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = 5 умножить на дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби = 3.$ $CH = AC синус \angle CAH = AC синус \angle ACB =$
$= AC корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в квадрате \angle ACB конец аргумента =$
$= 5 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = 5 умножить на дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби = 3.$

Ответ: 3

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь