Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 47675

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 33 градусов. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 21°. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Меньшим будет угол A, так как угол ACH в прямоугольном треугольнике ACH очевидно больше, чем угол HCB в прямоугольном треугольнике HCB. Рассмотрим треугольник ACH.

\angle A=90 градусов минус \angle ACH=90 градусов минус (\angle ACD плюс \angle DCH)=90 градусов минус (45 градусов плюс 21 градусов )=24 градусов .

 

Ответ: 24.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Треугольник