СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 41687

Де­та­лью не­ко­то­ро­го при­бо­ра яв­ля­ет­ся вра­ща­ю­ща­я­ся ка­туш­ка. Она со­сто­ит из трeх од­но­род­ных со­ос­ных ци­лин­дров: цен­траль­но­го мас­сой  кг и ра­ди­у­са  см, и двух бо­ко­вых с мас­са­ми  кг и с ра­ди­у­са­ми При этом мо­мент инер­ции ка­туш­ки от­но­си­тель­но оси вра­ще­ния, вы­ра­жа­е­мый в , даeтся фор­му­лой При каком мак­си­маль­ном зна­че­нии h мо­мент инер­ции ка­туш­ки не пре­вы­ша­ет пре­дель­но­го зна­че­ния ? Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Решение.

Задача сводится к нахождению наибольшего решения неравенства при заданных значениях параметров , и :

Решая квадратное неравенство методом интервалов, получим Наибольшее решение двойного неравенства — число 8.

 

Ответ: 8.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства