СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 41677

Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой  кг и радиуса  см, и двух боковых с массами  кг и с радиусами При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг, даeтся формулой При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения ? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой кг и радиуса см, и двух боковых с массами кг и с радиусами При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в , даeтся формулой При каком максимальном значении момент инерции катушки не превышает предельного значения 625 ? Ответ выразите в сантиметрах.

Задача сводится к нахождению наибольшего решения неравенства при заданных значениях параметров , и :

Решая квадратное неравенство методом интервалов, получим Наибольшее решение двойного неравенства — число 5.

 

Ответ: 5.

Прототип задания ·