Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 39745

На изготовление 588 деталей первый рабочий затрачивает на 7 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 672 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Спрятать решение

Решение.

Обозначим n — число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, тогда второй рабочий за час изготавливает n минус 4 деталей, n больше 4. На изготовление 588 деталей первый рабочий тратит на 7 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 672 таких же деталей, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 588, знаменатель — n плюс 7= дробь, числитель — 672, знаменатель — n минус 4 \underset{n больше 4}{\mathop{ равносильно }} дробь, числитель — 588 плюс 7n, знаменатель — n = дробь, числитель — 672, знаменатель — n минус 4 \underset{n больше 4}{\mathop{ равносильно }}588n минус 4 умножить на 588 плюс 7{{n} в степени 2 } минус 28n=672n\underset{n больше 4}{\mathop{ равносильно }}

 

\underset{n больше 4}{\mathop{ равносильно }}7{{n} в степени 2 } минус 112n минус 4 умножить на 588=0\underset{n больше 3}{\mathop{ равносильно }}{{n} в степени 2 } минус 16n минус 336=0\underset{n больше 4}{\mathop{ равносильно }}

 

\underset{n больше 4}{\mathop{ равносильно }} совокупность выражений  новая строка n= дробь, числитель — 16 плюс корень из { {{16} в степени 2 } плюс 4 умножить на умножить на 336}, знаменатель — 2 =28;  новая строка n= дробь, числитель — 16 минус корень из { {{16} в степени 2 } плюс 4 умножить на умножить на 336}, знаменатель — 2 = минус 12 конец совокупности .\underset{n больше 4}{\mathop{ равносильно }}n=28.

Таким образом, первый рабочий делает 28 деталей в час.

 

Ответ: 28.

Классификатор базовой части: Задачи на совместную работу