ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д3 № 37071

В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен $минус дробь, числитель — 7, знаменатель — 3 корень из { 7 }$ , $AC = 9.$ Найдите AB.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине $A$ равен $минус дробь, числитель — 33, знаменатель — 4 корень из { 33 }$ , $AC = 4.$ Найдите $AB.$

так как

$AB= дробь, числитель — AC, знаменатель — косинус A = дробь, числитель — AC, знаменатель — корень из { дробь, числитель — 1 {1 плюс тангенс в степени 2, знаменатель — A }}= дробь, числитель — AC, знаменатель — корень из { дробь, числитель — 1 {1 плюс тангенс в степени 2, знаменатель — A _{внеш }}}= дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { дробь, числитель — 1 {1 плюс дробь, числитель — 33, знаменатель — 16 , знаменатель — } }= дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { дробь, числитель — 16 {49, знаменатель — } }= дробь, числитель — 4 умножить на 7, знаменатель — 4 =7.$

Ответ: 7.

Прототип задания · · Курс 80 баллов