ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д3 № 37013

В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус внешнего угла при вершине A равен $минус дробь, числитель — 2 корень из { 5}, знаменатель — 5$ , $AC = 6.$ Найдите BC.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен 90°, косинус внешнего угла при вершине $A$ равен $минус дробь, числитель — корень из { 17}, знаменатель — 17$ , $AC = 0,5.$ Найдите $BC.$

так как

$BC=AC умножить на тангенс A=AC дробь, числитель — синус A, знаменатель — косинус A =AC дробь, числитель — корень из { 1 минус косинус в степени 2 A}, знаменатель — косинус A =AC дробь, числитель — корень из { 1 минус косинус в степени 2 A}, знаменатель — косинус A =$

$=AC дробь, числитель — корень из { 1 минус косинус в степени 2 A_{внеш}}, знаменатель — минус косинус A_{внеш }= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 умножить на дробь, числитель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 17 , знаменатель — cdot 17}{ корень из { 17}}=2.$

Ответ: 2.

Прототип задания · · Курс 80 баллов