СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 325445

Площадь ос­но­ва­ния конуса равна 9. Плоскость, па­рал­лель­ная плоскости ос­но­ва­ния конуса, делит его вы­со­ту на от­рез­ки длиной 3 и 6, счи­тая от вершины. Най­ди­те площадь се­че­ния конуса этой плоскостью.

Решение.

Сечение плоскостью, параллельной основанию, представляет собой круг, радиус которого относится к радиусу основания конуса как 3 : 9. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, поэтому площадь сечения в 9 раз меньше площади основания. Тем самым, она равна 1.

 

Ответ: 1.