СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 324454

Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Решение.

Сечение плоскостью, параллельной основанию, представляет собой круг, радиус которого относится к радиусу основания конуса как 3 : 9. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, поэтому площадь сечения в 9 раз меньше площади основания. Тем самым, она равна 2.

 

Ответ: 2.

Классификатор планиметрии: Отношение длин, площадей, объемов подобных фигур, Подобие
Спрятать решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·
Злата Гилярова (Златоуст) 02.06.2014 13:00

В условии указано 3:6, почему в решении 3:9?

Сергей Никифоров

Вся высота имеет длину 3 + 6 = 9. Поэтому отношение высоты маленького конуса к высоте большого равно 3 : 9. Поскольку фигуры подобны, то отношение радиусов будет таким же.