СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 324301

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 2 и образует с плоскостью этой грани угол 30°. Найдите объем параллелепипеда.

Ре­ше­ние.

Пусть рёбра па­рал­ле­ле­пи­пе­да, ис­хо­дя из вер­ши­ны D равны a, a и h (см. рис.). Тогда

По­сколь­ку сто­ро­на квад­ра­та в раз мень­ше его диа­го­на­ли, имеем

Объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен про­из­ве­де­нию его из­ме­ре­ний:

 

Ответ: 1,5.