СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 324301

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 2 и образует с плоскостью этой грани угол 30°. Найдите объем параллелепипеда.

Решение.

Пусть рёбра параллелепипеда, исходя из вершины D равны a, a и h (см. рис.). Тогда

Поскольку сторона квадрата в раз меньше его диагонали, имеем

Объём параллелепипеда равен произведению его измерений:

 

Ответ: 1,5.