Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 27103
i

Одна из гра­ней пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да  — квад­рат. Диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та и об­ра­зу­ет с плос­ко­стью этой грани угол 45°. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ребро па­рал­ле­ле­пи­пе­да, ле­жа­щее на­про­тив угла в 45°, равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та синус 45 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка =2, по­сколь­ку об­ра­зу­ет с за­дан­ной диа­го­на­лью и диа­го­на­лью одной из гра­ней (эта грань яв­ля­ет­ся квад­ра­том по усло­вию) рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник. Диа­го­наль грани, ко­то­рая яв­ля­ет­ся квад­ра­том, тоже равна 2. Зна­чит, пло­щадь этого квад­ра­та равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния диа­го­на­лей: S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 2 умно­жить на 2=2. Тогда объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен V=2 умно­жить на 2=4.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 27103: 324301 324307 324303 ... Все

Источник: Проб­ный эк­за­мен Москва, 10.12.2024. Ва­ри­ант 1
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026