Чтобы поступить в институт на специальность «Переводчик», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Таможенное дело», нужно набрать не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание.
Вероятность того, что абитуриент Б. получит не менее 79 баллов по математике, равна 0,9, по русскому языку — 0,7, по иностранному языку — 0,8 и по обществознанию — 0,9.
Найдите вероятность того, что Б. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.
В силу независимости событий, вероятность успешно сдать экзамены на «Переводчика»: 0,9 · 0,7 · 0,8 = 0,504, вероятность успешно сдать экзамены на «Таможенное дело»: 0,9 · 0,7 · 0,9 = 0,567, вероятность успешно сдать экзамены и на «Переводчика», и на «Таможенное дело»: 0,9 · 0,7 · 0,8 · 0,9 = 0,4536. Успешная сдача экзаменов на «Переводчика» и на «Таможенное дело» — события совместные, поэтому вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения. Тем самым, поступить хотя бы на одну из этих специальностей абитуриент может с вероятностью 0,504 + 0,567 − 0,4536 = 0,6174.
Ответ: 0,6174.