Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Пусть A = «чайник прослужит больше года, но меньше двух лет», В = «чайник прослужит больше двух лет», С = «чайник прослужит ровно два года», тогда A + B + С = «чайник прослужит больше года».
События A, В и С несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. Вероятность события С, состоящего в том, что чайник выйдет из строя ровно через два года — строго в тот же день, час и секунду — равна нулю. Тогда:
P(A + B + С) = P(A) + P(B) + P(С)= P(A) + P(B),
откуда, используя данные из условия, получаем
0,97 = P(A) + 0,89.
Тем самым, для искомой вероятности имеем:
P(A) = 0,97 − 0,89 = 0,08.
Ответ: 0,08.
Аналоги к заданию № 320176: 509569 320641 514177 320643 320645 320647 320649 320651 320653 320655 ... Все
Получается, что вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года меньше, чем вероятность того, что он прослужит больше двух лет?
Ну да, надёжный чайник.
Мне кажется, что события А и С не являются несовместными: если чайник прослужил два года, то он точно прослужил год, зато они независимы — перегорел или не перегорел. Поэтому можно найти произведение А и неВ. Спасибо большое за ваш труд!
Ваши события — «чайник не меньше года» и «чайник прослужит не меньше двух лет». Это совместные события.