СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 4 № 320176

Ве­ро­ят­ность того, что новый элек­три­че­ский чай­ник про­слу­жит боль­ше года, равна 0,97. Ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит боль­ше двух лет, равна 0,89. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит мень­ше двух лет, но боль­ше года.

Ре­ше­ние.

Пусть A = «чай­ник про­слу­жит боль­ше года, но мень­ше двух лет», В = «чай­ник про­слу­жит боль­ше двух лет», С = «чай­ник про­слу­жит ровно два года», тогда A + B + С = «чай­ник про­слу­жит боль­ше года».

Со­бы­тия A, В и С не­сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий. Ве­ро­ят­ность со­бы­тия С, со­сто­я­ще­го в том, что чай­ник вый­дет из строя ровно через два года — стро­го в тот же день, час и се­кун­ду — равна нулю. Тогда:

P(A + B + С) = P(A) + P(B) + P(С)= P(A) + P(B),

от­ку­да, ис­поль­зуя дан­ные из усло­вия, по­лу­ча­ем

0,97 = P(A) + 0,89.

Тем самым, для ис­ко­мой ве­ро­ят­но­сти имеем:

P(A) = 0,97 − 0,89 = 0,08.

 

Ответ: 0,08.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 6.3.1 Вероятности событий
Спрятать решение · ·
Гость 31.01.2014 08:50

Получается, что вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года меньше, чем вероятность того, что он прослужит больше двух лет?

Служба поддержки

Ну да, надёжный чайник.

Леонид Черниенко (Киев) 16.01.2015 10:28

Мне кажется, что события А и С не являются несовместными: если чайник прослужил два года, то он точно прослужил год, зато они независимы — перегорел или не перегорел. Поэтому можно найти произведение А и неВ. Спасибо большое за ваш труд!

Служба поддержки

Ваши события — «чайник не меньше года» и «чайник прослужит не меньше двух лет». Это совместные события.