ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 3185 Добавить в вариант

Найдите корень уравнения $\log _7 левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка =\log _7 левая круглая скобка 2x минус 11 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Логарифмы двух выражений равны, если сами выражения равны и при этом положительны:

$\log _7 левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка =\log _7 левая круглая скобка 2x минус 11 правая круглая скобка равносильно система выражений новая строка x плюс 9=2x минус 11, новая строка 2x минус 11 больше 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка x=20, новая строка x больше 5,5 конец системы . равносильно x=20.$ $\log _7 левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка =\log _7 левая круглая скобка 2x минус 11 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно система выражений новая строка x плюс 9=2x минус 11, новая строка 2x минус 11 больше 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка x=20, новая строка x больше 5,5 конец системы . равносильно x=20.$

Ответ: 20.

Аналоги к заданию № 26657: 3141 3185 3143 ... Все

Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования;

2.1.6 Логарифмические уравнения.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь