В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана,
— начальная высота столба воды,
— отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте
м/с
).
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени, является
Четверть первоначального объёма воды в баке останется, когда высота столба воды будет 5 м. Определим требуемое на вытекание трех четвертей воды время — найдем меньший корень уравнения :
Таким образом, через 50 секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды.
Ответ: 50.


У меня вопрос: почему именно ответ 50 секунд, а не 150? Я часто теряюсь, когда встречаюсь с таким решением.
Потому, что вся вода выльется ещё до того, как пройдет 150 секунд.