Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 27796
i

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AC  =  BC  =  6, вы­со­та AH равна 3. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В тре­уголь­ни­ке AHC угол C лежит про­тив ка­те­та, рав­но­го по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы, по­это­му этот угол равен 30°.

 

Ответ: 30.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

По опре­де­ле­нию си­ну­са угла С в тре­уголь­ни­ке AHC на­хо­дим:

синус C = дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: AC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

При­ве­дем еще одно ре­ше­ние.

Вы­ра­зим пло­щадь тре­уголь­ни­ка двумя спо­со­ба­ми:

S = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на BC умно­жить на AH,

S = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на AC умно­жить на BC умно­жить на синус C.

При­рав­ня­ем по­лу­чен­ные вы­ра­же­ния и вы­ра­зим синус угла С:

синус C = дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: BC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Таким об­ра­зом, угол C равен 30°.


Аналоги к заданию № 27796: 48913 4803 48869 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025