Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27632

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

Решение.

Из формулы для площади

S_{ABCD}= дробь, числитель — AB плюс CD, знаменатель — 2 умножить на DH

найдем высоту:

DH= дробь, числитель — 2S_{ABCD}, знаменатель — AB плюс CD = дробь, числитель — 80, знаменатель — 20 =4.

По теореме Пифагора

AD= корень из { DH в степени 2 плюс AH в степени 2 }= корень из { DH в степени 2 плюс левая круглая скобка дробь, числитель — AB минус CD, знаменатель — 2 правая круглая скобка в степени 2 }= корень из { 16 плюс 9}=5,

Откуда P_{ABCD}=2AD плюс AB плюс CD=30.

 

Ответ: 30.

Классификатор базовой части: 5.1.3 Трапеция, 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника, 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора