Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27345

В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 8, высота AH равна 4. Найдите  синус ACB.

Спрятать решение

Решение.

Выразим площадь треугольника двумя способами:

S= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 AC умножить на CB синус ACB = 32 синус ACB,   S= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 AH умножить на CB = 16.

Отсюда имеем:

32 синус ACB=16, синус ACB= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 .

Ответ: 0,5.

 

Приведём другое решение.

Синусы смежных углов равны, поэтому  синус ACB= синус ACH= дробь, числитель — AH, знаменатель — AC =0,5.

Классификатор базовой части: 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 5.1.1 Треугольник