Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 27162
i

Объем пер­во­го шара в 27 раз боль­ше объ­е­ма вто­ро­го. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го шара боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем от­но­ше­ние объ­е­мов шаров:

дробь: чис­ли­тель: V_1, зна­ме­на­тель: V_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: R_1 в кубе , зна­ме­на­тель: R_2 в кубе конец дроби =27,

от­ку­да дробь: чис­ли­тель: R_1, зна­ме­на­тель: R_2 конец дроби =3. Пло­ща­ди их по­верх­но­стей со­от­но­сят­ся как квад­ра­ты ра­ди­у­сов:

дробь: чис­ли­тель: S_1, зна­ме­на­тель: S_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: R_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R_2 в квад­ра­те конец дроби = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: R_1, зна­ме­на­тель: R_2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =9.

Ответ: 9.


Аналоги к заданию № 27162: 76349 76355 505443 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.6 Пло­щадь по­верх­но­сти ко­ну­са, ци­лин­дра, сферы
Классификатор планиметрии: От­но­ше­ние длин, пло­ща­дей, объ­е­мов по­доб­ных фигур, По­до­бие
Классификатор стереометрии: Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара, Пло­щадь сферы
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026