Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 27131
i

Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­но­го тет­ра­эд­ра, если все его ребра уве­ли­чить в два раза?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь по­верх­но­сти тет­ра­эд­ра равна сумме пло­ща­дей его гра­ней, ко­то­рые равны S= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби a в квад­ра­те . По­это­му при уве­ли­че­нии ребер вдвое пло­щадь по­верх­но­сти уве­ли­чит­ся в 4 раза.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 27131: 75465 679987 680764 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор планиметрии: От­но­ше­ние длин, пло­ща­дей, объ­е­мов по­доб­ных фигур, По­до­бие
Классификатор стереометрии: Пло­щадь по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды
Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Гость 24.01.2015 18:56

Пло­щадь од­но­го тре­уголь­ни­ка уве­ли­чит­ся в 4 раза,а пло­щадь всего тет­ра­эд­ра уве­ли­чит­ся в 16.

Сергей Никифоров

Пусть пло­щадь пер­во­го и вто­ро­го тет­ра­эд­ров со­от­вет­ствен­но S_1 и S_2, а пло­ща­ди со­от­вет­ству­ю­щих тре­уголь­ни­ков S_треуг. 1 и S_треуг. 2. Тогда дробь: чис­ли­тель: S_2, зна­ме­на­тель: S_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4S_треуг. 2, зна­ме­на­тель: 4S_треуг. 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 4S_треуг. 1, зна­ме­на­тель: S_треуг. 1 конец дроби =4.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025