ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 27126 Добавить в вариант

В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на $Пи .$

Спрятать решение

Решение.

Радиус вписанного в куб шара равен половине длины ребра куба: $r= дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$ Тогда объем шара равен

$V= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи r в кубе = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в кубе = дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби Пи .$

Ответ: 4,5.

Аналоги к заданию № 27126: 75315 75317 75319 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.7.2* Комбинации стереометрических тел;

5.5.8* Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Вписанные сферы, Объём цилиндра, конуса, шара

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь