Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 271071
i

Най­ди­те квад­рат рас­сто­я­ния между вер­ши­на­ми B и D_1 пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го AB=5, AD=5, AA_1=3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник BD_1D, в ко­то­ром BD_1 яв­ля­ет­ся ги­по­те­ну­зой, и най­дем квад­рат ее длины по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

BD_1 в квад­ра­те }=DD_1 в квад­ра­те плюс BD в квад­ра­те .

В квад­ра­те ABCD от­ре­зок BD  — диа­го­наль. Зна­чит,

BD в квад­ра­те }=AB в квад­ра­те плюс AD в квад­ра­те }=25 плюс 25=50,

От­ку­да

BD_1 в квад­ра­те }=9 плюс 50=59.

 

Ответ: 59.


Аналоги к заданию № 245359: 271071 270573 270575 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026