Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 270899

 

Найдите квадрат расстояния между вершинами D и B_1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=7, AD=5, AA_1=3.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1=3.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AA_1C, в котором A_1C является гипотенузой. По теореме Пифагора

A_1C в степени 2 =AA_1 в степени 2 плюс AC в степени 2 .

В прямоугольнике ABCDAC – диагональ, AB=CD. Значит,

AC в степени 2 =AD в степени 2 плюс CD в степени 2 =16 плюс 25=41,

A_1C в степени 2 =9 плюс 41=50.

 

Ответ: 50.


Аналоги к заданию № 245359: 271071 270573 270575 270577 270579 270581 270583 270585 270587 270589 ... Все