ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 269491 Добавить в вариант

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 2. Найдите объем шара.

Спрятать решение

Решение.

Из формул для объема конуса и шара получаем:

$V_кон= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_оснh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в квадрате R= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе ,$ $V_шара= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе =4V_кон=8.$

Ответ: 8.

Источник: ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Санкт-Петербург

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.7.2* Комбинации стереометрических тел;

5.5.8* Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел, Объём цилиндра, конуса, шара

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь