Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 26777

Найдите 3 косинус \alpha , если  синус \alpha = минус дробь, числитель — 2 корень из { 2}, знаменатель — 3 и \alpha принадлежит левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;2 Пи правая круглая скобка .

Решение.

Поскольку угол α лежит в четвертой четверти, его косинус положителен. Поэтому

3 косинус \alpha =3 корень из { 1 минус {{ синус } в степени 2 }\alpha }=3 корень из { 1 минус дробь, числитель — 8, знаменатель — 9 }=1.

 

Ответ: 1.

Классификатор базовой части: 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 1.2.2 Радианная мера угла, 1.2.4 Основные тригонометрические тождества
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Соня Челышева (Петровск, Ярославская область) 01.06.2013 10:37

В задании дан минус около 2 корня из 2/3. А если ориентироваться на ваш ответ, то минуса не должно быть! Здесь явная опечатка.

Олег Николаевич

 косинус \alpha= корень из { 1 минус левая круглая скобка минус \dfrac{2 корень из { 2}}{3} правая круглая скобка в степени 2 }= корень из { 1 минус левая круглая скобка \dfrac{2 корень из { 2}}{3} правая круглая скобка в степени 2 }= корень из { 1 минус \dfrac{8}{9}}= корень из { {\dfrac{9}{9}} минус \dfrac{8}{9}}= корень из { \dfrac{9 минус 8}{9}}= корень из { \dfrac{1}{9}}=\dfrac{1}{3},

3 косинус \alpha=3 умножить на \dfrac{1}{3}=1.