ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 26766 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 4 косинус 146 градусов , знаменатель: косинус 34 градусов конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$дробь: числитель: 4 косинус 146 градусов , знаменатель: косинус 34 градусов конец дроби$ = $дробь: числитель: 4 косинус левая круглая скобка 180 градусов минус 34 градусов правая круглая скобка в степени , знаменатель: косинус 34 градусов конец дроби = дробь: числитель: минус 4 косинус 34 градусов , знаменатель: косинус 34 градусов конец дроби = минус 4.$

Ответ: −4.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений.

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 10.02.2016 21:33

почему не 4, ведь косинус четная функция, следовательно, cos (-34)=cos 34

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Давайте пойдем очень долгим путём, но докажем данное утверждение:

$косинус левая круглая скобка 146 градусов правая круглая скобка = косинус левая круглая скобка 180 градусов минус 34 градусов правая круглая скобка = косинус левая круглая скобка 180 градусов правая круглая скобка умножить на косинус левая круглая скобка 34 градусов правая круглая скобка плюс синус левая круглая скобка 180 градусов правая круглая скобка умножить на синус левая круглая скобка 34 градусов правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на косинус левая круглая скобка 34 градусов правая круглая скобка плюс 0 умножить на синус левая круглая скобка 34 градусов правая круглая скобка = минус косинус левая круглая скобка 34 градусов правая круглая скобка$

P.S. не путайте четность косинуса и его периодичность. Кроме того, косинус угла, находящегося во второй четверти - отрицательный.