СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 267037

 

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно 3.

За­ме­тим, что ис­ко­мый объём равен раз­но­сти объ­е­ма приз­мы и двух тре­уголь­ных пи­ра­мид, ос­но­ва­ния и вы­со­ты ко­то­рых сов­па­да­ют с ос­но­ва­ни­ем и вы­со­той приз­мы:

По­это­му

 

Ответ: 4.

Прототип задания ·