Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 266747
i

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки A, B, A_1, B_1, C_1 пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы ABCA_1B_1C_1, пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 3, а бо­ко­вое ребро равно 5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­ко­мый объём мно­го­гран­ни­ка равен раз­но­сти объёмов приз­мы ABCA_1B_1C_1 и пи­ра­ми­ды BA_1B_1C_1, ос­но­ва­ния и вы­со­ты ко­то­рых сов­па­да­ют. По­это­му

V_мног=S_прh_пр минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_пирh_пир =3 умно­жить на 5 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 3 умно­жить на 5 = 10.

 

Ответ: 10.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы