ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 25621 Добавить в вариант

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Спрятать решение

Решение.

Площадь поверхности заданного многогранника равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 5, 4:

$2 умножить на 4 умножить на 5 плюс 2 умножить на 3 умножить на 5 плюс 2 умножить на 3 умножить на 4=94.$

Ответ: 94.

Примечание для тех, кто не верит в это решение.

Посчитайте площадь поверхности, сложив площади всех девяти граней данного многогранника, и смиритесь:

$20_ левая круглая скобка прав. правая круглая скобка плюс 15_ левая круглая скобка нижн. правая круглая скобка плюс 12_ левая круглая скобка задн. правая круглая скобка плюс 10_ левая круглая скобка передн. правая круглая скобка плюс 16_ левая круглая скобка лев. правая круглая скобка плюс$
$плюс 13_ левая круглая скобка верхн. правая круглая скобка плюс 2_ левая круглая скобка мал.верх. правая круглая скобка плюс 2_ левая круглая скобка мал.передн. правая круглая скобка плюс 4_ левая круглая скобка мал.лев правая круглая скобка =94.$ $20_ левая круглая скобка прав. правая круглая скобка плюс 15_ левая круглая скобка нижн. правая круглая скобка плюс 12_ левая круглая скобка задн. правая круглая скобка плюс 10_ левая круглая скобка передн. правая круглая скобка плюс$
$плюс 16_ левая круглая скобка лев. правая круглая скобка плюс 13_ левая круглая скобка верхн. правая круглая скобка плюс 2_ левая круглая скобка мал.верх. правая круглая скобка плюс$
$плюс 2_ левая круглая скобка мал.передн. правая круглая скобка плюс 4_ левая круглая скобка мал.лев правая круглая скобка =94.$

Аналоги к заданию № 25621: 25623 25625 25629 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 17.10.2012 13:24

объясните, пожалуйста, почему в ответе идет полная площадь поверхности многогранника? ведь в нем же есть вырезанный кусок!

Гость

Вырезанный кусок меняет объём, но не меняет площади многогранника.

Гость 01.06.2013 13:20

а как вы так решили??? объясните что это за сумма произведений? откуда вы берете ее?

Александр Иванов

2*3*5 - это площадь всех(двух) горизонтальных поверхностей, аналогично остальные два произведения

Гость 02.06.2013 16:17

почему не меняет? представим, что нам надо наклеить на этот многогранник обои. мы же будем клеить на все стороны, открытые взору - получается, что площадь поверхности увеличивается

Александр Иванов

Хороший пример с обоями. У Вас, например, передняя грань из-за выреза уменьшилась на 2, но появилась новая маленькая грань, точно такой же площади, так что обоев потратиться ровно столько же.