Всем при­вет :)

Ещё один ва­ри­ант ре­ше­ния: можно до­стро­ить фи­гу­ру сим­мет­рич­но от­но­си­тель­но диа­го­на­ли. По­лу­чим ромб в ромбе, у бОль­ше­го ромба бОль­шая диа­го­наль будет равна , у мень­ше­го — , вто­рая диа­го­наль у них общая и равна . Пло­щадь ис­ко­мой фи­гу­ры равна по­ло­ви­не раз­но­сти пло­ща­дей ром­бов:

Можно до­ри­со­вать ос­но­ва­ние, чтобы по­лу­чил­ся тре­уголь­ник. Из его пло­ща­ди можно вы­честь пло­щадь не­за­кра­шен­но­го тре­уголь­ни­ка. Ос­но­ва­ни­ем будет диа­го­наль квад­ра­та со сто­ро­ной 1, а вы­со­ты — 2,5 диа­го­на­ли и 1,5 диа­го­на­ли.

Про­ведём ось сим­мет­рии. По­ло­ви­на ис­ко­мой пло­ща­ди по­лу­чит­ся, если из пло­ща­ди пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 3 и 3 вы­честь пло­щадь тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 2 и 3 и пло­щадь тре­уголь­ни­ка с ос­но­ва­ни­ем 1 и вы­со­той 2. По­лу­ча­ем: 4,5 − 3 − 1 = 0,5, тогда ис­ко­мая пло­щадь: 0,5 · 2 = 1.