Для вы­чис­ле­ния пло­ща­дей мно­го­уголь­ни­ков при­ме­ня­ют сле­ду­ю­щие тео­ре­мы.

– Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния сто­ро­ны на вы­со­ту, про­ве­ден­ную к этой сто­ро­не или к ее про­дол­же­нию.

– Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния сто­рон на синус угла между ними.

– Пло­щадь квад­ра­та равна квад­ра­ту его сто­ро­ны.

– Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его сто­рон.

– Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию сто­ро­ны на вы­со­ту, про­ве­ден­ную к этой сто­ро­не.

– Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию сто­рон на синус угла между ними.

– Пло­щадь ромба равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его диа­го­на­лей.

– Пло­щадь ромба равна про­из­ве­де­нию квад­ра­та сто­ро­ны на синус угла между сто­ро­на­ми.

– Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на вы­со­ту.

– Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию сред­ней линии на вы­со­ту.

– Пло­ща­ди по­доб­ных мно­го­уголь­ни­ков от­но­сят­ся как квад­рат ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия.

– Пло­щадь мно­го­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го лежат в узлах ре­шет­ки, равна где В — ко­ли­че­ство узлов внут­ри мно­го­уголь­ни­ка, а Г — ко­ли­че­ство узлов на гра­ни­це мно­го­уголь­ни­ка.