Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 129961
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 11; минус 0,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка =1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби .

Про­из­вод­ная об­ра­ща­ет­ся в нуль в точ­ках 1 и −1, за­дан­но­му от­рез­ку при­над­ле­жит толь­ко число −1. Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке:

Наи­боль­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке будет y левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­дем его:

y левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: минус 1 конец дроби = минус 2.

 

Ответ: −2.


Аналоги к заданию № 77470: 129933 129961 129935 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Гость 02.05.2013 12:55

Доб­рый день! Я не со­всем по­ни­маю, по­че­му в про­ме­жут­ке от -11 до -1 знак +. Объ­яс­ни­те, по­жа­луй­ста.

За­ра­нее бла­го­да­рю.

Служба поддержки

Взяли проб­ную точку и под­ста­ви­ли.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026