Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 129841
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 6x плюс 7 на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 140;145 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6x плюс 7 и най­дем про­из­вод­ную этой функ­ции:

y'= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 6.

Най­дем нули про­из­вод­ной:

минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 6=0 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =12 рав­но­силь­но x=144.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x=144 за­дан­ная функ­ция имеет мaкси­мум, яв­ля­ю­щий­ся её наи­боль­шим зна­че­ни­ем на дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­боль­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка 144 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 144 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 144 конец ар­гу­мен­та плюс 6 умно­жить на 144 плюс 7= минус 576 плюс 864 плюс 7=295.

 

Ответ: 295.


Аналоги к заданию № 77466: 129841 129693 129695 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025