Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 128779

 

Найдите точку максимума функции

y= минус дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 x в степени дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 плюс 3x плюс 15.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку максимума функции y= минус дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 {{x} в степени дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 } плюс 3x плюс 1.

Найдем производную заданной функции:

{y}'= минус корень из { x} плюс 3.

Найдем нули производной:

 корень из { x} минус 3=0 равносильно корень из { x}=3 равносильно x=9.

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x=9.

 

Ответ: 9.