Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 128077

 

Найдите точку минимума функции

y=x в степени дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 минус 18x плюс 10.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку минимума функции y={{x} в степени дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 } минус 3x плюс 1.

Найдем производную заданной функции:

{y}'= дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 корень из { x} минус 3.

Найдем нули производной:

 дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 корень из { x} минус 3=0 равносильно корень из { x}=2 равносильно x=4.

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=4.

 

Ответ: 4.