Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 127237
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y=11 плюс 75x минус x в кубе на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 5;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=75 минус 3x в квад­ра­те .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

75 минус 3x в квад­ра­те =0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те =25 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=5, x= минус 5. конец со­во­куп­но­сти .

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x= минус 5 за­дан­ная функ­ция имеет ми­ни­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­мень­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­мень­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =11 минус 375 плюс 125= минус 239.

 

Ответ: −239.


Аналоги к заданию № 77437: 127237 127285 127239 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026