РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 127237 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наименьшее значение функции $y=11 плюс 75x минус x в кубе$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 5;5 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=75 минус 3x в квадрате .$

Найдем нули производной:

$75 минус 3x в квадрате =0 равносильно x в квадрате =25 равносильно совокупность выражений x=5, x= минус 5. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

В точке $x= минус 5$ заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение:

$y левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка =11 минус 375 плюс 125= минус 239.$

Ответ: −239.

Ответ: -239

127237

-239

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

№ п/п	№ задания	Ответ
1	127237	-239