Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 124591

 

Найдите точку минимума функции

y=x в степени 3 плюс 30x в степени 2 плюс 19.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку минимума функции y={{x} в степени 3 } минус 3{{x} в степени 2 } плюс 2.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=3{{x} в степени 2 } минус 6x=3x(x минус 2)

Найдем нули производной:

3x(x минус 2)=0 равносильно совокупность выражений x=0, x=2. конец совокупности

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=2.

 

Ответ: 2.